BLEスキャン
BLEに関する記事は古いとコンパイルでエラーが出たりで参考になるサイトに たどり着くのが大変です。BLEに限らず同じソースを使いまわしているような サンプルプログラムが多いような気がします。
BLEの１丁目1番地はBLE危機を検出することです。こんなアプリです。

M5Stqckを検出しています。 Android12からBLEに関する機能が変わりました。まずマニフェストの記述が 変わります。
AndroidManifest.xml 
  1. <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
  2. <manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
  3.     xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools">
  4.  
  5.     <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH"
  6.         android:maxSdkVersion="30" />
  7.     <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_ADMIN"
  8.         android:maxSdkVersion="30" />
  9.     <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_CONNECT" />
  10.     <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_SCAN"
  11.         android:usesPermissionFlags="neverForLocation" />
  12.  
  13.     <application
  14.         android:allowBackup="true"
  15.         android:dataExtractionRules="@xml/data_extraction_rules"
  16.         android:fullBackupContent="@xml/backup_rules"
  17.         android:icon="@mipmap/ic_launcher"
  18.         android:label="@string/app_name"
  19.         android:roundIcon="@mipmap/ic_launcher_round"
  20.         android:supportsRtl="true"
  21.         android:theme="@style/Theme.BLE03"
  22.         tools:targetApi="29">
  23.         <activity
  24.             android:name=".MainActivity"
  25.             android:exported="true">
  26.             <intent-filter>
  27.                 <action android:name="android.intent.action.MAIN" />
  28.  
  29.                 <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
  30.             </intent-filter>
  31.  
  32.             <meta-data
  33.                 android:name="android.app.lib_name"
  34.                 android:value="" />
  35.         </activity>
  36.     </application>
  37.  
  38. </manifest>
  39.  

Android12とそれより古いバージョンと互換性を保つため
android:maxSdkVersion="30"
と記述します。また、
BLUETOOTH_CONNECT　と　BLUETOOTH_SCAN は追加されたパーミッションです。 パーミッションのチェックは次のようになります。
  1. private void checkPermissions() {
  2.     ArrayList<String> requestPermissions = new ArrayList<>();
  3.     //Bluetooth
  4.     if(Build.VERSION.SDK_INT > 30) {
  5.         if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.BLUETOOTH_CONNECT)
  6.                 != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
  7.             requestPermissions.add(Manifest.permission.BLUETOOTH_CONNECT);
  8.         }
  9.         if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.BLUETOOTH_SCAN)
  10.                 != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
  11.             requestPermissions.add(Manifest.permission.BLUETOOTH_SCAN);
  12.         }
  13.     }
  14.     if (!requestPermissions.isEmpty()) {
  15.         ActivityCompat.requestPermissions(this, requestPermissions.toArray(new String[0]), REQUEST_MULTI_PERMISSIONS);
  16.     }
  17. }
  18.  

if(Build.VERSION.SDK_INT > 30)
でAndroid12以上かをチェックしています。
余計な処理はありません。
プロジェクトBLE03.zipのダウンロード