BLEスキャン
BLEに関する記事は古いとコンパイルでエラーが出たりで参考になるサイトに たどり着くのが大変です。BLEに限らず同じソースを使いまわしているような サンプルプログラムが多いような気がします。
BLEの1丁目1番地はBLE危機を検出することです。こんなアプリです。

M5Stqckを検出しています。 Android12からBLEに関する機能が変わりました。まずマニフェストの記述が 変わります。
AndroidManifest.xml
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools">

    <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH"
        android:maxSdkVersion="30" />
    <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_ADMIN"
        android:maxSdkVersion="30" />
    <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_CONNECT" />
    <uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH_SCAN"
        android:usesPermissionFlags="neverForLocation" />

    <application
        android:allowBackup="true"
        android:dataExtractionRules="@xml/data_extraction_rules"
        android:fullBackupContent="@xml/backup_rules"
        android:icon="@mipmap/ic_launcher"
        android:label="@string/app_name"
        android:roundIcon="@mipmap/ic_launcher_round"
        android:supportsRtl="true"
        android:theme="@style/Theme.BLE03"
        tools:targetApi="29">
        <activity
            android:name=".MainActivity"
            android:exported="true">
            <intent-filter>
                <action android:name="android.intent.action.MAIN" />

                <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
            </intent-filter>

            <meta-data
                android:name="android.app.lib_name"
                android:value="" />
        </activity>
    </application>

</manifest>


Android12とそれより古いバージョンと互換性を保つため
android:maxSdkVersion="30"
と記述します。また、
BLUETOOTH_CONNECT と BLUETOOTH_SCAN は追加されたパーミッションです。 パーミッションのチェックは次のようになります。
private void checkPermissions() {
    ArrayList<String> requestPermissions = new ArrayList<>();
    //Bluetooth
    if(Build.VERSION.SDK_INT > 30) {
        if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.BLUETOOTH_CONNECT)
                != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            requestPermissions.add(Manifest.permission.BLUETOOTH_CONNECT);
        }
        if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.BLUETOOTH_SCAN)
                != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            requestPermissions.add(Manifest.permission.BLUETOOTH_SCAN);
        }
    }
    if (!requestPermissions.isEmpty()) {
        ActivityCompat.requestPermissions(this, requestPermissions.toArray(new String[0]), REQUEST_MULTI_PERMISSIONS);
    }
}


if(Build.VERSION.SDK_INT > 30)
でAndroid12以上かをチェックしています。
余計な処理はありません。
プロジェクトBLE03.zipのダウンロード